螺纹旋合长度

计算螺纹旋合长度、旋合牙数及接触面应力。

输入参数

W

载荷

p

螺距

d_2

中径

h'

高度

q

应力

MPa

螺纹旋合长度

h = \dfrac{W \cdot p}{\pi \, d_2 \, h' \, q}

$h$ 为螺纹旋合长度（mm）； $W$ 为螺栓轴向载荷（N）； $p$ 为螺距（mm）； $d_2$ 为螺纹中径（mm）； $h'$ 为螺纹牙上的接触高度（mm）； $q$ 为许用接触面应力（MPa）。

旋合部分的牙数

n = \dfrac{h}{p} = \dfrac{W}{\pi \, d_2 \, h' \, q}

$n$ 为旋合部分的牙数；等于旋合长度 $h$ 除以螺距 $p$ 。

螺纹牙面上的接触应力

q = \dfrac{W}{\pi \, d_2 \, h' \, n}

$q$ 为螺纹牙面上的实际接触应力（MPa）； $W$ 为轴向载荷； $d_2$ 为螺纹中径； $h'$ 为接触高度； $n$ 为旋合牙数。

螺纹许用接触面应力参考（MPa）

用吊环螺栓吊起 $W = 6000 \text{ N}$ 的载荷时，螺纹的抗拉强度为 $\sigma = 40 \text{ MPa}$ ，许用接触面应力为 $q = 15 \text{ MPa}$ 。问螺纹的大径和内螺纹长度（板厚）应为多少？

第一步 — 求螺纹大径

用吊环螺栓吊起，所以仅受轴向载荷作用。其公式如下。

d = \sqrt{\dfrac{2W}{\sigma}} = \sqrt{\dfrac{2 \times 6000}{40}} = 17.3 \text{ (mm)}

所以，吊环螺栓的外径为 M20（查标准）。

第二步 — 求螺纹旋合长度

M20 的螺距 $p = 2.5 \text{ mm}$ ，中径 $d_2 = 18.376 \text{ mm}$ ，接触高度 $h' = 1.353 \text{ mm}$ 。代入公式：

h = \dfrac{W \cdot p}{\pi \, d_2 \, h' \, q} = \dfrac{6000 \times 2.5}{\pi \times 18.376 \times 1.353 \times 15} = 12.8 \text{ (mm)}

因此，内螺纹长度（板厚）为 13 mm。