螺栓直径

根据轴向载荷、复合载荷或剪切力计算螺栓所需的螺纹大径。

输入参数

W

载荷

\sigma

拉应力

MPa

公式解读

仅受轴向拉伸载荷

d = \sqrt{\dfrac{2W}{\sigma}} \quad \text{(mm)}

$W$ 为轴向载荷（N）； $\sigma$ 为许用拉应力（MPa）。纯轴向拉伸情况下螺栓截面仅受正应力。

受轴向载荷和扭转载荷

d = \sqrt{\dfrac{8W}{3\sigma}} \quad \text{(mm)}

当轴向载荷与扭转载荷（如预紧扭矩）共同作用时，螺栓截面同时承受正应力和剪切应力。系数 8/3 反映了两者的复合效应。

受与轴线垂直的剪切力

d = \sqrt{\dfrac{4W}{\pi\tau}} \quad \text{(mm)}

$\tau$ 为许用剪切应力（MPa）。剪切力作用在螺栓杆截面上；螺纹部分应位于剪切面之外，不承受剪切力。

知识点：螺纹大径的确定

因为螺栓所受的载荷是各种不同方向载荷的复杂组合，所以要准确把握这些载荷的状态从而确定螺栓的尺寸比较困难。螺纹的尺寸计算一般是分别计算受单项载荷作用时的尺寸：如受轴向载荷单独作用、受轴向载荷和扭转载荷共同作用、受与轴线垂直的剪切力的作用等，根据使用条件分别计算螺纹的尺寸。螺纹的大小用外螺纹的大径 d 表示，内螺纹用于其配合使用的外螺纹的大径表示。螺纹小径 d₁ 可按 0.8 倍的螺纹大径 d 计算，即 d₁ = 0.8d。

例题

求承受 $30\,\text{kN}$ 拉伸载荷作用时的螺栓直径。设螺栓的许用拉应力为 $60\,\text{MPa}$ 。

第一步 — 由公式①求螺栓大径

d = \sqrt{\dfrac{2W}{\sigma}} = \sqrt{\dfrac{2 \times 30\,000}{60}} = \sqrt{1000} \approx 31.6 \text{ (mm)}

第二步 — 选取标准规格

d_{\text{select}} = 32 \text{ mm (M32)}

所以螺栓直径取 $32\,\text{mm}\;(\text{M32})$ 。

知识扩展

•三角形螺纹适合做连接螺纹使用，方螺纹适合做受较大载荷作用的传动螺纹使用。
•螺栓受剪切力作用时，螺纹部分所受的剪切力作用在螺纹小径上。计算时螺纹的小径 d₁ 可按 0.8 倍的螺纹大径 d 计算，即 d₁ = 0.8d。
•实际选用时，应选取计算所得直径以上的最近公制标准规格，以保证安全余量。