电功公式

使用电压、电流与时间计算电功。

输入参数

U

I

t

公式讲解

电功公式

W = U I t

$W$ （J）为电功，等于电压 $U$ （V）、电流 $I$ （A）与时间 $t$ （s）的乘积。该公式的物理含义是：电源对电荷做功，将化学能或机械能转化为电能，再由负载将电能转化为热能、机械能或光能。当功率非恒定时，电功须对功率积分： $W = \int_0^t P(\tau)\,\mathrm{d}\tau$ 。

电功率

P = U I

功率 $P$ （W）= $U$ × $I$ ，是能量消耗或转换的速率（1 W = 1 J/s）。功率决定设备的即时负荷需求；而电功（能量）是功率对时间的积分，决定实际消耗的资源和应缴纳的电费。电力系统设计中，既要核算峰值功率（决定导线截面、断路器容量），也要核算电功（决定能耗成本）。

电功（Wh）

W_{\text{Wh}} = U I \cdot \dfrac{t}{3600}

1 Wh = 3600 J，将 $W_{\text{Wh}}$ （J）除以 3600 即得瓦时（Wh）。Wh 和 kWh 是实际电费计量和电池容量标注的通用单位。例如，100 W 灯泡持续工作 10 小时消耗 1 kWh（1 度电）。

电功（kWh）

W_{\text{kWh}} = \dfrac{W_{\text{Wh}}}{1000}

1 kWh = 1000 Wh = 3.6×10⁶ J。 $W_{\text{Wh}}$ 除以 1000 得到 $W_{\text{kWh}}$ ，即电表计量的"度数"。工业用电核算常以 MWh（兆瓦时）为单位，1 MWh = 1000 kWh。

知识点

功率与能量的关系

功率 $P$ （W）是能量转换速率，电功（能量） $W = Pt$ （J）是功率对时间的积分。两者的区别在实际应用中至关重要：一台 2000 W 的电热水壶 30 分钟内消耗电功 $W = 2000 \times 1800 = 3.6 \times 10^6$ J = 1 kWh；而一台 5 W 的待机充电器一年的耗电量约为 $5 \times 8760 / 1000 \approx 43.8$ kWh，远超许多人的预期。因此，节能优化不仅要看功率，更要关注使用时间。

能量单位换算体系

1 kWh = 3.6 MJ = 3.6×10⁶ J；1 MWh = 1000 kWh；1 GWh = $10^6$ kWh。此外，1 kcal（千卡）≈ 4.186 kJ，是食品和供暖领域常用的热量单位；1 BTU（英制热单位）≈ 1055 J，用于北美暖通空调设备的标定。电费结算以 kWh 为单位，工业用电和发电量统计常用 MWh 和 GWh，全球电力消费数量级在 TWh（太瓦时）级别。

家电能耗评估与年电费估算

年耗电量 $W_{\text{年}} = P \times t_{\text{年使用}}$ （kWh），年电费 ≈ $W_{\text{年}} \times$ 电价（元/kWh）。中国居民电价约 0.5～0.8 元/kWh（因地区和时段而异）。以一台 1.5 匹空调（额定制冷功率 1200 W）每天使用 8 小时、使用 120 天计：年耗电约 $1.2 \times 8 \times 120 = 1152$ kWh，年电费约 576～922 元。中国能效标签将家电分为 1～5 级，一级能效比五级能效节电约 20～40%。

能效比（EER/COP）与节能评估

能效比（Energy Efficiency Ratio，EER）或性能系数（Coefficient of Performance，COP）表示设备输出有用能量与输入电功的比值。空调制冷 COP 通常为 2.5～5（即消耗 1 kWh 电，输送 2.5～5 kWh 热量）；热泵热水器 COP 可达 3～5，远优于电热水器（COP = 1）。选择高 COP 设备能在相同使用条件下显著减少耗电，是降低电费和碳排放的最直接手段。LED 灯相比白炽灯，相同照度下功率降低 80%，年节电效果显著。

例题

一台功率为 $P = 100\,\text{W}$ 的电风扇运行 $t = 2\,\text{h}$ ，求能耗 $W = 0.2\,\text{kWh}$ 并估算费用。

步骤 1 — 计算 kWh

W_{\text{kWh}} = \dfrac{100 \times 2}{1000} = 0.2\,\text{kWh}

步骤 2 — 计算费用

C = 0.2 \times 0.6 = 0.12\,\text{元}

因此能耗为 $W = 0.2\,\text{kWh}$ ，费用为 $0.12\,\text{元}$ 。

扩展知识

•功率随时间变化时的积分计算：当功率非恒定时，总电功须对瞬时功率积分： $W = \int_0^t P(\tau)\,\mathrm{d}\tau = \int_0^t U(\tau) I(\tau)\,\mathrm{d}\tau$ 。在交流电路中，有功功率（实功率） $P_{\text{有效}} = U_{\text{rms}} I_{\text{rms}} \cos\varphi$ ，其中 $\cos\varphi$ 为功率因数（ $0 < \cos\varphi \leq 1$ ）；视在功率 $S = U_{\text{rms}} I_{\text{rms}}$ （VA）；无功功率 $Q = S \sin\varphi$ （var）。电费计量以有功电功（kWh）为基础；工业用户还需缴纳无功补偿费，需安装电容器组提高功率因数。
•待机功耗与幽灵电耗：现代家庭和办公室中，大量设备处于待机或关机但不断电状态，持续消耗"幽灵电"（Vampire Power）。典型待机功耗：路由器 5～10 W，电视机机顶盒 10～20 W，不关闭的电脑显示器 1～5 W，微波炉时钟 2～3 W。据估算，全球待机电耗约占总用电量的 5～10%。采用智能插座（定时断电）、一键断电排插或选购零待机功耗产品，是降低幽灵电耗的有效措施。
•碳排放因子与用电碳足迹：每消耗 1 kWh 电所排放的 CO₂ 由电网碳排放因子（kgCO₂/kWh）决定，各地差异显著：中国全国平均约 0.58 kgCO₂/kWh（2022年），水电丰富地区（如云南）可低至 0.08，火电为主地区可超过 0.85；法国因大量核电仅约 0.05，澳大利亚以煤电为主约 0.65。了解当地电网碳因子，可将电功消耗换算为碳足迹，支持企业 ESG 报告和个人碳核算。
•分时电价与需求侧响应：分时电价（Time-of-Use Pricing，TOU）将一天划分为峰时、平时和谷时，对应不同电价，引导用户将可灵活调度的负荷（洗衣机、电动汽车充电）转移到谷时（通常夜间），以缓解电网峰值压力、降低用电成本。配合智能电表和家庭能源管理系统（HEMS），可自动优化用电时间。大用户需求侧响应（DSR）项目允许电力公司在电网紧张时临时削减部分工业负荷，以换取电价优惠。了解分时电价结构，可显著降低年电费。

电功公式

使用电压、电流与时间计算电功。

输入参数

U

I

t

公式讲解

电功公式

W = U I t

电功率

P = U I

电功（Wh）

W_{\text{Wh}} = U I \cdot \dfrac{t}{3600}

电功（kWh）

W_{\text{kWh}} = \dfrac{W_{\text{Wh}}}{1000}

1 kWh = 1000 Wh = 3.6×10⁶ J。 $W_{\text{Wh}}$ 除以 1000 得到 $W_{\text{kWh}}$ ，即电表计量的"度数"。工业用电核算常以 MWh（兆瓦时）为单位，1 MWh = 1000 kWh。

知识点

功率与能量的关系

能量单位换算体系

家电能耗评估与年电费估算

能效比（EER/COP）与节能评估

例题

一台功率为 $P = 100\,\text{W}$ 的电风扇运行 $t = 2\,\text{h}$ ，求能耗 $W = 0.2\,\text{kWh}$ 并估算费用。

步骤 1 — 计算 kWh

W_{\text{kWh}} = \dfrac{100 \times 2}{1000} = 0.2\,\text{kWh}

步骤 2 — 计算费用

C = 0.2 \times 0.6 = 0.12\,\text{元}

因此能耗为 $W = 0.2\,\text{kWh}$ ，费用为 $0.12\,\text{元}$ 。

扩展知识

•功率随时间变化时的积分计算：当功率非恒定时，总电功须对瞬时功率积分： $W = \int_0^t P(\tau)\,\mathrm{d}\tau = \int_0^t U(\tau) I(\tau)\,\mathrm{d}\tau$ 。在交流电路中，有功功率（实功率） $P_{\text{有效}} = U_{\text{rms}} I_{\text{rms}} \cos\varphi$ ，其中 $\cos\varphi$ 为功率因数（ $0 < \cos\varphi \leq 1$ ）；视在功率 $S = U_{\text{rms}} I_{\text{rms}}$ （VA）；无功功率 $Q = S \sin\varphi$ （var）。电费计量以有功电功（kWh）为基础；工业用户还需缴纳无功补偿费，需安装电容器组提高功率因数。
•待机功耗与幽灵电耗：现代家庭和办公室中，大量设备处于待机或关机但不断电状态，持续消耗"幽灵电"（Vampire Power）。典型待机功耗：路由器 5～10 W，电视机机顶盒 10～20 W，不关闭的电脑显示器 1～5 W，微波炉时钟 2～3 W。据估算，全球待机电耗约占总用电量的 5～10%。采用智能插座（定时断电）、一键断电排插或选购零待机功耗产品，是降低幽灵电耗的有效措施。
•碳排放因子与用电碳足迹：每消耗 1 kWh 电所排放的 CO₂ 由电网碳排放因子（kgCO₂/kWh）决定，各地差异显著：中国全国平均约 0.58 kgCO₂/kWh（2022年），水电丰富地区（如云南）可低至 0.08，火电为主地区可超过 0.85；法国因大量核电仅约 0.05，澳大利亚以煤电为主约 0.65。了解当地电网碳因子，可将电功消耗换算为碳足迹，支持企业 ESG 报告和个人碳核算。
•分时电价与需求侧响应：分时电价（Time-of-Use Pricing，TOU）将一天划分为峰时、平时和谷时，对应不同电价，引导用户将可灵活调度的负荷（洗衣机、电动汽车充电）转移到谷时（通常夜间），以缓解电网峰值压力、降低用电成本。配合智能电表和家庭能源管理系统（HEMS），可自动优化用电时间。大用户需求侧响应（DSR）项目允许电力公司在电网紧张时临时削减部分工业负荷，以换取电价优惠。了解分时电价结构，可显著降低年电费。