力的合成计算器
利用平行四边形定则计算两个力的合力
输入参数
N
N
公式讲解
图1 — 平行四边形定则
公式 ① — 合力大小（直角）
当两分力垂直时，合力等于以 和 为直角边的直角三角形斜边。
公式 ② — 合力方向（直角）
角 为合力 与 方向的夹角。
公式 ③ — 合力大小（任意角）
利用余弦定理推广直角情形：当 = 90° 时，cos90°=0，公式 ③ 退化为公式 ①。
公式 ④ — 合力方向（任意角）
当 = 90° 时，sin90°=1，公式 ④ 退化为公式 ②。
知识点
合力
当一个物体受到几个力共同作用时，可以求出一个与这几个力作用效果相同的等效力，这个力叫做合力。
平行四边形定则
以两个分力为邻边作平行四边形，其对角线即为合力的大小与方向——这就是平行四边形定则。
特殊情形：α = 90°
当两分力互相垂直时，合力公式简化为勾股定理，计算更加直观。
正交分解
合成的逆过程：将一个力分解为互相垂直的两个分量 和 ，称为正交分解，是结构分析的基础。
例题
如图所示，两个力分别为 和 ，夹角为直角，求合力的大小和方向角 φ。
由公式 ① 得，合力大小：
由公式 ② 得，合力方向：
合力大小为 ，与 30 N 力的夹角为 。
扩展知识
结构工程中的应用
力的合成是桁架和框架分析的基础。通过将构件力分解，可以求得各部分的内力和应力。
平衡条件
在合力的反方向施加等大的力，物体达到平衡。这是静力学的核心原理。
空间力的合成
在三维情形中，三个正交分量（Fx、Fy、Fz）共同决定合力：F = √(Fx²+Fy²+Fz²)。
实际应用场景
缆绳拉力、风荷载、地震力和机械臂关节力矩等，均需通过力的合成与分解进行分析。